Question

云南省2006年至2007年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的x、y分别为2006年和2007年全省茶叶种植面积：

年份	种植面积（万亩）	产茶面积（万亩）
2006年	x	y-154.2
2007年	y	298.6
合计	792.7	565.8

（1）请求出表格中x、y的值；
（2）在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．
（说明：茶叶种植面积=产茶面积+未产茶面积）

Answer

（1）根据表格解未知数和茶叶种植面积=产茶面积+未产茶面积，列方程组求解即可．
（2）设平均增长率为p，根据题意可得13.8944（1+p）2=22可解．
【解析】
（1）据表格，可得
解方程组，得（3分）

（2）设2006年至2008年全省茶叶种植产茶年总产量的平均增长率为p，
∵2006年全省茶叶种植产茶面积为267.2万亩，从而2006年全省茶叶种植产茶的总产量为267.2×0.052=13.8944（万吨）．（5分）
据题意，得13.8944（1+p）2=22，
解方程，得1+p≈±1.26，
∴p=0.26或p=-2.26（舍去），从而增长率为p=26%．
答：2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率为26%．（8分）