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满分5
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初中数学试题
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解方程组：．
解方程组：
．
这是一道一元二次方程的变形题，观察题可发现两式相加就变成了一元二次方程，然后解一元二次方程即可． 【解析】 ①+②得x2+x-2=0， 解得x1=-2，x2=1， 由x1=-2，得y1=-5， 由x2=1，得y2=-2， ∴原方程组的解是．
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考点分析：
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解方程组：
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阅读材料：为解方程（x
2
-1）
2
-5（x
2
-1）+4=0，我们可以将x
2
-1看作一个整体，然后设x
2
-1=y…①，
那么原方程可化为y
2
-5y+4=0，
解得y
1
=1，y
2
=4．
当y=1时，x
2
-1=1，∴x
2
=2，∴x=±
；
当y=4时，x
2
-1=4，∴x
2
=5，∴x=±
，
故原方程的解为x
1
=
，x
2
=
，x
3
=
，x
4
=
．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x
4
-x
2
-6=0．
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阅读材料，解答问题．
材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如
的方程组．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x
2
-x+
=0，∴x
1
=x
2
=
将x
1
=x
2
=
代入y=x-1得y
1
=y
2
=-
，∴方程组的解为
．
请你用代入消元法解方程组
．
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解方程组：
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解方程组：
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
；
，
，x2=
，x3=
，x4=
．
的方程组．
=0，∴x1=x2=
代入y=x-1得y1=y2=-
，∴方程组的解为
．
．
．