如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′...

如图，将边长为

的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为平方单位．
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根据正边形的性质求出DM的长，再求得四边形ADMB′的面积，然后由旋转的性质求得阴影部分面积．【解析】设CD、B′C′相交于点M，DM=x， ∴∠MAD=30°，AM=2x， ∴x2+3=4x2，解得x=1， ∴SADMB′=， ∴图中阴影部分面积为（3-）平方单位．

考点分析：

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如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是．
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一个直角三角形两条直角边为a=6，b=8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为S_a和S_b，则有（）
A．S_a=S_b
B．S_a＜S_b
C．S_a＞S_b
D．无法确定
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下列说法错误的是（）
A．图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离
B．等边三角形既是轴对称图形，又是旋转对称图形
C．图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程
D．中心对称图形的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条
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一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．无法确定
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如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有（）
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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