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如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转...

如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是   
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连接D′C,根据旋转的性质及正方形的性质分别求得△ABC与△CD′E的面积,从而不难求得重叠部分的面积. 【解析】 连接D′C, ∵绕顶点A顺时针旋转45°, ∴∠D′CE=45°, ∵ED′⊥AC, ∴∠CD′E=90°, ∵AC==, ∴CD′=-1, ∴正方形重叠部分的面积是×1×1-×(-1)(-1)=-1.
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考点分析:
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如图,P是正△ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与P′之间的距离为PP′=    ,∠APB=    度.
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如图,△ABC以点A旋转中心,按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′,则△ABB′是    三角形.
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要使正五边形旋转后,与其自身重合,至少应将它绕中心逆时针方向旋转( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.72°
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如图,图形旋转多少度后能与自身重合( )
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A.45°
B.60°
C.72°
D.90°
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下列图形中,绕某个点旋转90°能与自身重合的有( )
①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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