在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.
(1)如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证:FM=MH,FM⊥MH;
(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:△FMH是等腰直角三角形;
(3)将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?(不必说明理由)
考点分析:
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一个正方形要绕它的中心至少旋转
度,才能与原来的图形重合.
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等边△ABC绕着它的中心,至少旋转
度能与其本身重合.
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如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为
度.
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如下图是由三个叶片组成的,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为5cm
2,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积之和为
cm
2.
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