如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合.(在图3至图6中统一用F表示)
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131103100814216730681/SYS201311031008142167306009_ST/images0.png)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.
(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;
(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A
1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB
1交DE于点H,请证明:AH﹦DH.
考点分析:
相关试题推荐
如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
(1)求证:BP=DP;
(2)如图2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请用反例加以说明;
(3)试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连接,使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论.
查看答案
将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为3.
(1)将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC′=______
查看答案
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:
(1)如图,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131103100814216730681/SYS201311031008142167306006_ST/images0.png)
(2)如图,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131103100814216730681/SYS201311031008142167306006_ST/images1.png)
(3)如图,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连接AE,请你求出sinα的值.
查看答案
把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D
1CE
1(如图乙).这时AB与CD
1相交于点O,与D
1E
1相交于点F.
(1)求∠OFE
1的度数;
(2)求线段AD
1的长;
(3)若把三角形D
1CE
1绕着点C顺时针再旋转30°得△D
2CE
2,这时点B在△D
2CE
2的内部,外部,还是边上?证明你的判断.
查看答案
(1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小;
(2)如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大小.
查看答案