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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．正八边...
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．正八边形
C．等腰梯形
D．等边三角形
考点分析：
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如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE的度数是（ ）
A．30°
B．22.5°
C．15°
D．10°
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在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．
（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（______）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（______）
（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是______（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：
①是轴对称图形，但不是中心对称图形：______；
②既是轴对称图形，又是中心对称图形：______．
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如图一，点A、B、C在同一直线上，且△ABE，△BCD都是正三角形，连接AD，CE．
（1）△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；
（2）若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A，B，C不在同一直线上（如图二），则在旋转过程中线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．
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如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且∠FDE=45°，△DEC按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA．
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）旋转了多少度？
（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；
（4）求∠GDF的度数．
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如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当AB=4，AD：DC=1：3时，求DE的长．
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