在平面直角坐标系中,已知点A(2a-b,-8)与点B(-2,a+3b)关于原点对称,求a、b的值.
考点分析:
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(1)在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为______;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为______;
(2)在图2中,画出与△ABC关于x轴对称的△A
1B
1C
1.
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如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.
(1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标______;
(2)顺次连接(1)中的所有点,得到的图形是______图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”);
(3)指出(1)中关于点P成中心对称的点______.
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如图,在直角坐标系中,已知点P
的坐标为(1,0),将线段OP
按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP
的2倍,得到线段OP
1;又将线段OP
1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP
1的2倍,得到线段OP
2;如此下去,得到线段OP
3,OP
4,OP
n(n为正整数),则点P
6的坐标是
;△P
5OP
6的面积是
.
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如图,在直角坐标系中,已知点P
的坐标为(1,0),进行如下操作:将线段OP
按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP
的2倍,得到线段OP
1;又将线段OP
1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP
1的2倍,得到线段OP
2,如此重复操作下去,得到线段OP
3,OP
4,…,则:
(1)点P
5的坐标为
;
(2)落在x轴正半轴上的点P
n坐标是
,其中n满足的条件是n=8k(k=0,1,2…的整数).
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如图,直线y=-
x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是
.
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