如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);
(2)在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是______,△ABC的周长是______
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,图形①与②关于点P成中心对称.
(1)画出对称中心P,并写出点P的坐标;
(2)将图形②向下平移4个单位,画出平移后的图形③,并判断图形③与图形①的位置关系.(直接写出结果)
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在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC与△A
1B
1C
1构成的图形是中心对称图形.
(1)画出此中心对称图形的对称中心O;
(2)画出将△A
1B
1C
1沿直线DE方向向上平移5格得到的△A
2B
2C
2;
(3)要使△A
2B
2C
2与△CC
1C
2重合,则△A
2B
2C
2绕点C
2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(不要求证明)
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如图,△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).
(1)将△ABC各点的横坐标增加4个单位长度,纵坐标保持不变,得△A
1B
1C
1,画出△A
1B
1C
1;
(2)将△ABC各点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,得△A
2B
2C
2,画出△A
2B
2C
2;
(3)将△A
2B
2C
2各点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,得△A
3B
3C
3,画出△A
3B
3C
3;
(4)在△A
1B
1C
1,△A
2B
2C
2,△A
3B
3C
3中,△______与△______成轴对称,对称轴是______;△______与△______成中心对称,对称中心的坐标是______.
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如图1,在6×6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换.
将图形F沿x轴向右平移1格得图形F
1,称为作1次P变换;
将图形F沿y轴翻折得图形F
2,称为作1次Q变换;
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F
3,称为作1次R变换.
规定:PQ变换表示先作1次Q变换,再作1次P变换;QP变换表示先作1次P变换,再依1次Q变换;R
n变换表示作n次R变换.
解答下列问题:
(1)作R
4变换相当于至少作次Q变换;
(2)请在图2中画出图形F作R
2007变换后得到的图形F
4;
(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在图3中画出PQ变换后得到的图形F
5,在图4中画出QP变换后得到的图形F
6.
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如图,已知点A,B的坐标分别为(0,0),(4,0),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.
(1)画出△AB′C′;
(2)写出点C′的坐标;
(3)求BB′的长.
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