已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）． ...

已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）．
（1）把△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得△A₁B₁C₁，A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁．请画出△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标：A₁______，B₁______，C₁______；
（2）线段AB、A₁B₁的中点分别为M、N，则△OMN的面积为______平方单位．

（1）已知了旋转中心，旋转方向和旋转角度，可先连接OA、OB、OC，分别按要求旋转得到对应的点A1、A2、A3；再顺次连接上述三点，即可得到所求作的三角形，然后根据三点的位置，来确定它们的坐标；（2）由图可得到M、N的坐标，此时发现MN∥x轴，因此以MN为底，M点（或N点）的纵坐标为高，即可得到△A1B1C1的面积．【解析】（1）如图，△A1B1C1即为所求；由图可知：A1（-5，1）、B1（-1，5）、C1（-1，1）．（2）由图知：M（3，3）、N（-3，3）； ∴△OMN的面积：S=×6×3=9．

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考点分析：

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如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂．
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在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′；
（2）求△A′B′C′的面积．

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仔细分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．
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作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．

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在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿逆时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；
（2）若点B的坐标为（-4，3），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂三点的坐标．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等