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如图所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请...

如图所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示)
(1)使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形;
(2)使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形;
(3)使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
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本题是图案设计问题,用轴对称和中心对称知识画图,设计图案,要按照题目要求,展开丰富的想象力,答案不唯一. 【解析】
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考点分析:
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如图,在网格中有一个四边形图案.
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为l,旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3,求四边形AA1A2A3的面积;
(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.

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如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2,再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4.根据以上过程,解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标;
(2)请你在图②中画出第二个叶片F2
(3)在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少?

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如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐标;
(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2
(3)画出四边形A3B3C3D3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
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如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑,白方块的个数要相同).

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如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作:
(1)作出关于直线AB的轴对称图形;
(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°;
(3)发挥你的想象,给得到的图案适当涂上阴影,让它变得更加美丽.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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