画一画:
世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图中都有圆:它们看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.
(1)请问图中三个图形中是轴对称图形的有______,是中心对称图形的有______(分别用三个图的代号a、b、c填空).
(2)请你在图d、e两个圆中,按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案(草图)(用尺规画或徒手画均可,但要尽可能准确些,美观些).
d是轴对称图形但不是中心对称图形;e既是轴对称图形又是中心对称图形.
考点分析:
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如图所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示)
(1)使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形;
(2)使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形;
(3)使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
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如图,在网格中有一个四边形图案.
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为l,旋转后点A的对应点依次为A
1、A
2、A
3,求四边形AA
1A
2A
3的面积;
(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.
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如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F
1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F
2,再将F
1、F
2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F
3、F
4.根据以上过程,解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标;
(2)请你在图②中画出第二个叶片F
2;
(3)在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少?
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如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A
1B
1C
1D
1,并求出A
1,B
1,C
1,D
1的坐标;
(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A
2B
2C
2D
2;
(3)画出四边形A
3B
3C
3D
3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
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如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑,白方块的个数要相同).
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