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如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图...
如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．1-
D．1-
考点分析：
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M为数轴上表示
的点，将点M绕原点旋转180°到点N，则点N所表示的数为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-
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阅读下面材料：
如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
①在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？
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画一画：
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性．
（1）请问图中三个图形中是轴对称图形的有______，是中心对称图形的有______（分别用三个图的代号a、b、c填空）．
（2）请你在图d、e两个圆中，按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案（草图）（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确些，美观些）．
d是轴对称图形但不是中心对称图形；e既是轴对称图形又是中心对称图形．
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如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）
（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；
（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；
（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
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如图，在网格中有一个四边形图案．
（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
（2）若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A
1、A
2、A
3，求四边形AA
1A
2A
3的面积；
（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．
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