如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B,P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M.CN⊥直线a于点N,连接PM,PN.
(1)延长MP交CN于点E(如图2).
①求证:△BPM≌△CPE;
②求证:PM=PN;
(2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B,P在直线a的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由.
考点分析:
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在如图所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做“格点图形”,根据图形解决下列问题:
(1)图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的?
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如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
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(1)计算:
+
-2
-1;
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;第2008个图案是______.
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(1)求角α;
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