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顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B....

顺次连接矩形各边中点所得的四边形( )
A.是轴对称图形而不是中心对称图形
B.是中心对称图形而不是轴对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.没有对称性
先判断所得的四边形的形状,再判断其对称性. 【解析】 根据顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形,因为矩形的对角线相等,所以该四边形是菱形. 所以它既是轴对称图形又是中心对称图形.故选C. 下面给予证明: ∵H、G为矩形ABCD的两边AB、AD的中点, ∴HG为△ABD的中位线, ∴HG=BD, 同理,EF=BD,FG=AC,HE=AC, 又∵AC=BD, ∴HG=HE=EF=GF, ∴四边形HEFG为菱形.
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考点分析:
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如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2),将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=manfen5.com 满分网(x>0)上,则k的值为( )
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A.2
B.3
C.4
D.6
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在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90度.
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”).
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(2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是______(写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形.
(3)写出两个多边形,它们都是旋转对图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件:
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如图,已知AD=AE,AB=AC.
(1)求证:∠B=∠C;
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