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如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点.下...

如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE是中心对称图形;③△DEF是轴对称图形;④∠ADE=∠EDO.其中错误的结论有多少个( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据已知对各个结论进行分析从而确定最后的答案. 【解析】 ①正确,根据等底等高可证明S△ADE=S△EOD; ②正确,根据已知及菱形的性质可证明△DEF≌△BEF; ③正确,可证明得△DEO≌△DFO; ④错误,每一条对角线平分一组对角,可得∠ADO=∠CDO,∠EDO=∠FDO,所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO; 故选A.
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考点分析:
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顺次连接矩形各边中点所得的四边形( )
A.是轴对称图形而不是中心对称图形
B.是中心对称图形而不是轴对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.没有对称性
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如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2),将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=manfen5.com 满分网(x>0)上,则k的值为( )
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A.2
B.3
C.4
D.6
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设P是函数manfen5.com 满分网在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点为P′,过P作PA平行于y轴,过P′作P′A平行于x轴,PA与P′A交于A点,则△PAP′的面积( )
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A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.随P点的变化而变化
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在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90度.
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”).
①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180度.(______
②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°.(______
(2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是______(写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形.
(3)写出两个多边形,它们都是旋转对图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件:
①是轴对称图形,但不是中心对称图形:______
②既是轴对称图形,又是中心对称图形:______

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如图,已知AD=AE,AB=AC.
(1)求证:∠B=∠C;
(2)若∠A=50°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合?

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