满分5 > 初中数学试题 >

已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向...

已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（ ）
A．（-a，b）
B．（a，-b）
C．（-b，a）
D．（b，-a）
根据旋转的概念结合坐标系的特点，利用全等三角形的知识，即可解答． 【解析】 设点A（a，b）坐标平面内一点，逆时针方向旋转90°后A1应与A分别位于y轴的两侧，在x轴的同侧，横坐标符号相反，纵坐标符号相同．作AM⊥x轴于M，A′N⊥x轴于N点， 在直角△OAM和直角△A1ON中，OA=OA1，∠AOM=∠OA1N，∠AMO=∠ONA1=90°， ∴△OAM≌△A1ON ∴A1N=OM，ON=AM ∴A1的坐标为（-b，a） 故选C．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）
manfen5.com 满分网
A．（3，1）
B．（3，2）
C．（2，3）
D．（1，3）
查看答案
如图，点A，B，C的坐标分别为（0，-1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）
manfen5.com 满分网
A．M
B．N
C．P
D．Q
查看答案
如图，平面直角坐标系中，∠ABO=90°，将直角△AOB绕O点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点的坐标为（manfen5.com 满分网），则点A1的坐标是（ ）
manfen5.com 满分网
A．（3，-4）
B．（4，-3）
C．（5，-3）
D．（3，-5）
查看答案
如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）
manfen5.com 满分网
A．（-a，-b）
B．（-a．-b-1）
C．（-a，-b+1）
D．（-a，-b-2）
查看答案
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）连接AB得到△AOB．现将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A对应点A′的坐标为（ ）
manfen5.com 满分网
A．（4，0）
B．（0，4）
C．（-4，0）
D．（0，-4）
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.