已知：点A及线段a．求作：一个⊙O和一个三角形ABC，使⊙O经过点A，△ABC...

已知：点A及线段a．
求作：一个⊙O和一个三角形ABC，使⊙O经过点A，△ABC的AC=AB=a，且所作的圆和三角形所构成的图形是轴对称图形．
（说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写作法，不要求证明）

选一点异于A的一点（O，2）以O为圆心，OA为半径作⊙（O，3）连接OA，在OA上选点P，使AP＜a，过P作OA的垂线l，以A为圆心，以线段a长为半径作弧交l于B，C两点．【解析】作图（3分），写作法（2分）．选一点异于A的一点（O，2）以O为圆心，OA为半径作⊙（O，3）连接OA，在OA上选点P，使AP＜a，过P作OA的垂线l，以A为圆心，以线段a长为半径作弧交l于B，C两点，则⊙O和△ABC就是所求的图形．

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考点分析：

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如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
（2）涂黑部分成轴对称图形．
如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）