分别按下列要求解答:
(1)在图1中,将△ABC先向左平移5个单位,再作关于直线AB的轴对称图形,经两次变换后得到△A
1B
1C
1.画出△A
1B
1C
1;
(2)在图2中,△ABC经变换得到△A
2B
2C
2,描述变换过程.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
1B
1C
1,并写出点C
1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A
2B
2C
2,并写出点C
2的坐标;
(3)将△A
2B
2C
2平移得到△A
3B
3C
3,使点A
2的对应点是A
3,点B
2的对应点是B
3,点C
2的对应点是C
3(4,-1),在坐标系中画出△A
3B
3C
3,并写出点A
3,B
3的坐标.
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在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A
1B
1C
1,使点C
l落在直线BC上(点C
l与点C不重合),
(1)如图,当∠C>60°时,写出边AB
l与边CB的位置关系,并加以证明;
(2)当∠C=60°时,写出边AB
l与边CB的位置关系(不要求证明);
(3)当∠C<60°时,请你在如图中用尺规作图法作出△AB
1C
1(保留作图痕迹,不写作法),再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立并说明理由.
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