△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．...

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（2）若将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转180°后得到△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．

（1）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，依次为A1（0，4），B1（-2，2），C1（-1，1）；顺次连接即可得到答案；（2）根据旋转中心对称的规律可得：旋转后对应点的坐标，依次为A2（0，-4），B2（2，-2），C2（1，-1）；顺次连接即可；（3）观察可得，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（0，0）成中心对称．【解析】（1）A1（0，4），B1（-2，2），C1（-1，1）；（3分）（图形正确给（2分），坐标正确给1分）（2）A2（0，-4），B2（2，-2），C2（1，-1）；（3分）（图形正确给（2分），坐标正确给1分）（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于点（0，0）成中心对称．（2分）（指出是中心对称给（1分），写出点的坐标给1分）

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考点分析：

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在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁；
（3）求出线段B₁A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B₁到A的自变量x的取值范围．

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如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出△ABC向左平移5格后得到的△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

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（1）在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．
（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用图1的面积关系来说明．
①根据图2写出一个等式______；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
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分别按下列要求解答：
（1）在图1中，将△ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到△A₁B₁C₁．画出△A₁B₁C₁；
（2）在图2中，△ABC经变换得到△A₂B₂C₂，描述变换过程．
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
（3）将△A₂B₂C₂平移得到△A₃B₃C₃，使点A₂的对应点是A₃，点B₂的对应点是B₃，点C₂的对应点是C₃（4，-1），在坐标系中画出△A₃B₃C₃，并写出点A₃，B₃的坐标．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等