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如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1...

如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度.画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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(1)关于y轴的轴对称问题,对称点的坐标特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等. (2)坐标系里旋转90°,充分运用两条坐标轴互相垂直的关系画图. (3)分别以AB,BC,AC为平行四边形的对角线,考虑第四个顶点D的坐标,有三种可能结果. 【解析】 (1)点A关于y轴对称的点的坐标是(2,3); (2)图形如右,点B的对应点的坐标是(0,-6); (3)以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为(-7,3)或(-5,-3)或(3,3).
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考点分析:
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如图,在所给网格中完成下列各题:
(1)画出图1关于直线MN对称的图2;
(2)从平移的角度看,图2是由图1向______平移______个单位得到的;
(3)画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图3.

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在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(-1,0),请按要求画图与作答.
(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′.
(2)把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″.
(3)△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称,若是,找出对称中心P′,并写出其坐标.

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在小正方形组成的15×15的网格中,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示.
(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形A1B1C1D1
(2)若四边形ABCD平移后,与四边形A′B′C′D′成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形A2B2C2D2

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.

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如图在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,∠BAC=∠DCE=∠α,点B、C、D在直线l上,按下列要求画图(保留画图痕迹);
(1)画出点E关于直线l的对称点E′,连接CE′、DE′;
(2)以点C为旋转中心,将(1)中所得△CDE′按逆时针方向旋转,使得CE′与CA重合,得到△CD′E″(A).画出△CD′E″(A).解决下面问题:
①线段AB和线段CD′的位置关系是______
②求∠α的度数.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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