如图(1)所示,是一块边长为2的正方形瓷砖,其中瓷砖的阴影部分是半径为1的扇形.请你用这种瓷砖拼出两种不同的图案.使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,并把它们分别画在下面边长为4的正方形(2)(3)中(要求用圆规画图).
考点分析:
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如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F
1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F
2,再将F
1、F
2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F
3、F
4.根据以上过程,解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标;
(2)请你在图②中画出第二个叶片F
2;
(3)在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少?
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在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形:
(1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形;
(2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;
(3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
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如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A
1B
1C
1D
1,并求出A
1,B
1,C
1,D
1的坐标;
(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A
2B
2C
2D
2;
(3)画出四边形A
3B
3C
3D
3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
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如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1.
(1)平移已知直角三角形,使直角顶点与点O重合,画出平移后的三角形;
(2)将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形;
(3)在方格纸中任作一条直线作为对称轴,画出(1)和(2)所画图形的轴对称图形,得到一个美丽的图案.
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如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑,白方块的个数要相同).
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