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如图,点A、B是在⊙O上的定点、P是在⊙O上的动点,要使△ABP为等腰三角形,则...

如图,点A、B是在⊙O上的定点、P是在⊙O上的动点,要使△ABP为等腰三角形,则所有符合条件的点P有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据垂径定理,分两种情况:①以AB为底边,可求出有点P1、P2;②以AB为腰,可求出有点P3、P4.故共4个点. 【解析】 如图:①以AB为底边, 过点O作弦AB的垂线分别交⊙O于点P1、P2, ∴AP1=BP1,AP2=BP2, 故点P1、P2即为所求. ②以AB为腰, 分别以点A、点B为圆心,以AB长为半径画弧,交⊙O于点P3、P4, 故点P3、P4即为所求. 共4个点. 故选D.
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考点分析:
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