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如图,在半径为3的⊙O中,B是劣弧的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接...

如图,在半径为3的⊙O中,B是劣弧manfen5.com 满分网的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接AC、BC、CD.如果AB=2,那么CD=   
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如图,连OA,OB.利用垂径定理和勾股定理求BE,利用中位线定理求CD. 【解析】 如图,连OA,OB, ∵B是弧AC的中点,AB=BC=BD, ∴△ACD是直角三角形,∠ACD=90°, 由垂径定理知,OB⊥AC,点E是AC的中点, 由勾股定理知,OA2=AE2+OE2,AE2+BE2=AB2, ∵AB=2,AO=BO,代入解得,BE=, ∵∠AEB=∠ACD=90°, ∴BE∥CD, ∵点B是AD的中点,所以BE是△ACD的中位线,所以CD=2BE=.
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考点分析:
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