Question

如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC=130°，AD，CB的延长线相交于P，∠P=    度．

Answer

运用同弧所对的圆周角是圆心角的倍得出∠ADC=∠ABC=65°，再求∠DCB，从而求出∠P．
【解析】
设AB与CD交于点E，
∵AB⊥CD，
∴∠AED=∠CEB=90°，
∵圆心角∠AOC=130°，
∴∠ADC=∠ABC=65°，
∴∠BAD=∠DCB=90°-65°=25°，
∵∠ADC=∠P+∠DCP，
∴∠P=65°-25°=40°．