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如图,AB是⊙O的直径,C、D为圆O上的两点,若∠CDB=35°,则∠ABC的度...

如图,AB是⊙O的直径,C、D为圆O上的两点,若∠CDB=35°,则∠ABC的度数为    度.
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由于AB是⊙O的直径,由圆周角定理可知∠ACB=90°,则∠A和∠ABC互余,欲求∠ABC需先求出∠A的度数,已知了同弧所对的圆周角∠CDB的度数,则∠A=∠CDB,由此得解. 【解析】 ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°,即∠A+∠ABC=90°; 又∵∠A=∠CDB=35°, ∴∠ABC=90°-∠A=55°.
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考点分析:
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