如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是
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上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形;
(2)当点C在
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上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度;
(3)求证:CD
2+3CH
2是定值.
考点分析:
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(1)已知:如图1,在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF;
(2)已知:如图2,⊙O
1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O
1的纵坐标为
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.求⊙O
1的半径.
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如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,点D是
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的中点.BC,AB边上的高AE,CF相交于点H.试证明:
(1)∠FAH=∠CAO;
(2)四边形AHDO是菱形.
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如图,已知
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=
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,∠APC=60度.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.
求证:(1)△ABC是等边三角形;
(2)
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.
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如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.
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