如图，在▱ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求证：A、E、C、F四点共圆；
（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N．求证：BM=ND．
考点分析：
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如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图1中的一个损矩形；
（2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；
（3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；
（4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．
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如果⊙O
1和⊙O
2的半径分别为3cm和1cm，且O
1O
2=2cm．则⊙O
1和⊙O
2的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
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如图所示的两圆位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切
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两圆的半径R、r分别是方程x
2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为（ ）
A．外切
B．内切
C．外离
D．相交
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下列命题：①相交两圆的公共弦垂直平分连心线；②不在同一条直线上的三点确定一个圆；③正多边形的中心是它的对称中心；④一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定就是圆的切线．其中正确的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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