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如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP, 求证:MO∥B...

如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP,
求证:MO∥BC.

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证MO∥BC,只需证明同位角∠MOP=∠B即可. 证明:∵AB是⊙O的直径,∠ACB是直径所对的圆周角, ∴∠ACB=90°. ∵MP为⊙O的切线, ∴∠PMO=90°. ∵MP∥AC, ∴∠P=∠CAB. ∴∠MOP=∠B. 故MO∥BC.
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考点分析:
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如图,PA为⊙O的切线,A为切点.直线PO与⊙O交于B、C两点,∠P=30°,连接AO、AB、AC.求证:△ACB≌△APO.

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如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证:DF垂直平分AC;
(2)求证:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半径.

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(1)已知,如图①,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE=CF;
(2)已知,如图②,AB是⊙O的直径,CA与⊙O相切于点A.连接CO交⊙O于点D,CO的延长线交⊙O于点E.连接BE、BD,∠ABD=30°,求∠EBO和∠C的度数.
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如图,已知点E在△ABC的边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D,且AD平分∠BAC.
求证:AC⊥BC.

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已知,如图,BC是以线段AB为直径的⊙O的切线,AC交⊙O于点D,过点D作弦DE⊥AB,垂足为点F,连接BD、BE.
(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:①______,②______,③______,④______(不添加其它字母和辅助线,不必证明);
(2)∠A=30°,CD=manfen5.com 满分网,求⊙O的半径r.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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