如图，在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径...

如图，在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O₁，⊙O₂．
（1）求⊙O₁的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

（1）利用正方形的性质根据勾股定理可得半径．（2）连接01E，从图中看出阴影部分的面积等于4倍的扇形面积减三角形面积，依面积公式计算即可．【解析】（1）在正方形ABCD中，AB=AD=4，∠A=90°， ∴BD==4 ∴OO1=BD= ∴⊙O1的半径=．（2）设线段AB与圆O1的另一个交点是E，连接01E ∵BD为正方形ABCD的对角线 ∴∠ABO=45° ∵O1E=O1B ∴∠BEO1=∠EBO1=45° ∴∠BO1E=90° ∴S1=S扇形O1BE-S△O1BE==-1 根据图形的对称性得：S1=S2=S3=S4 ∴S扇形=4S1=2π-4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积．

查看答案

如图，有一直径是1cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB．
（1）被剪掉的阴影部分的面积是多少？
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少（结果可用根号表示）．

查看答案

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；
（3）求直线BC的解析式．

查看答案

如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB=30°，BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A₂C₂恰好靠在墙边）．
（1）请直接写出AB、AC的长；
（2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）．

查看答案

如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A，B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段 manfen5.com 满分网

线段DB，其中C，D在直线AB上．请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度．（ manfen5.com 满分网

≈1.73，π≈3.14）

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等