Question

已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=    ．

Answer

作出辅助线，根据半圆或直径所对的圆周角为90°，判断出D为BC的中点，进而判断出DE为△ABC的中位线，根据中位线定理即可解答．
【解析】
连接AD，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=AC，
∴D为BC的中点，
又∵DE∥AB，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE=AB=×4=2．