如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．求证...

如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．
求证：OC=OD．

过O作OE⊥AB于E，则AE=BE；再根据线段的和差关系可得，CE=DE，即OE是CD的中垂线，所以OC=OD．证明：过O作OE⊥AB于E，则AE=BE，（4分）又∵AC=BD，∴CE=DE． ∴OE是CD的中垂线，（6分） ∴OC=OD．（8分）

考点分析：

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试题属性

如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD． 求证...