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△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.给出下列三个结论: ①以点C为圆心...

△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.给出下列三个结论:
①以点C为圆心,2.3 cm长为半径的圆与AB相离;
②以点C为圆心,2.4 cm长为半径的圆与AB相切;
③以点C为圆心,2.5 cm长为半径的圆与AB相交;
则上述结论中正确的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
此题是判断直线和圆的位置关系,需要求得直角三角形斜边上的高.先过C作CD⊥AB于D,根据勾股定理得AB=5,再根据直角三角形的面积公式,求得CD=2.4.①,即d>r,直线和圆相离,正确;②,即d=r,直线和圆相切,正确;③,d<r,直线和圆相交,正确.共有3个正确. 【解析】 ①,d>r,直线和圆相离,正确; ②,d=r,直线和圆相切,正确; ③,d<r,直线和圆相交,正确. 故选D.
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考点分析:
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B.(-2,0)
C.(-4,0)或(-2,0)
D.(-3,0)
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A.0
B.1
C.2
D.3
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