⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3，⊙O1和⊙O2外切，则半径为4且与⊙O1和⊙O...

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1和3，⊙O₁和⊙O₂外切，则半径为4且与⊙O₁和⊙O₂都相切的圆有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

由已知两圆的半径，再根据圆心距与两圆的半径关系可判断相切的圆的个数．【解析】首先根据⊙O1和⊙O2外切，求得O1O2=1+3=4，则根据相切，包括内切和外切，知：当半径为4的圆和两圆都外切时，有2个；当半径为4的圆和一个内切，和另一个外切时，有2个．还有一个是两个相切的圆都在半径为4的圆内，是内切的关系．相切两圆的直径和正好是8．共有5个．故选D．

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考点分析：

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已知⊙O₁与⊙O₂相切，它们的半径分别为2和5，则O₁O₂的长是（）
A．5
B．3
C．3或5
D．3或7
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如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（）
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A．外离
B．相交
C．外切
D．内含
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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离
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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（）
A．内含
B．外离
C．内切
D．相交
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已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm，且⊙O与⊙O′相切，则圆心距OO′为（）
A．2cm
B．7cm
C．9cm
D．2cm或12cm
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试题属性

题型：选择题
难度：中等