如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为．

如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为．
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此题是考查圆与正多边形结合的基本运算．阴影面积=总体面积-空白部分的面积．【解析】过点O作OC⊥AB于C，连接OA、OB， ∵OA=OB=AB=10，OC=5， ∴S正六边形=6S△AOB=6××10×5=150． ∴S阴影=S⊙O-S正六边形=100π-150．

考点分析：

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如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 manfen5.com 满分网

上不同于点B的任意一点，则∠BPC= 度．
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先作半径为

的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（）
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B．

C．

D．

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以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）
A．不能构成三角形
B．这个三角形是等腰三角形
C．这个三角形是直角三角形
D．这个三角形是钝角三角形
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已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是（）
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B．2

C．3
D．

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试题属性

如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为 ．