满分5 > 初中数学试题 >

如图,在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦...

如图,在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )
manfen5.com 满分网
A.(4,5)
B.(-5,4)
C.(-4,6)
D.(-4,5)
过点M作MD⊥AB于D,连接AM,设⊙M的半径为R,因为四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),所以DA=4,AB=8,DM=8-R,AM=R,又因△ADM是直角三角形,利用勾股定理即可得到关于R的方程,解之即可. 【解析】 过点M作MD⊥AB于D,连接AM,设⊙M的半径为R, ∵四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,点A的坐标为(0,8), ∴DA=4,AB=8,DM=8-R,AM=R, 又∵△ADM是直角三角形, 根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2, ∴R2=(8-R)2+42, 解得R=5, ∴M(-4,5). 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点.若点M的坐标是(2,-1),则点N的坐标是( )
manfen5.com 满分网
A.(2,-4)
B.(2,-4.5)
C.(2,-5)
D.(2,-5.5)
查看答案
如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是( )
manfen5.com 满分网
A.(5,3)
B.(3,5)
C.(5,4)
D.(4,5)
查看答案
在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy,O、A、B三点均为格点.
(1)直接写出线段OB的长;
(2)将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.请你画出△OA′B′,并求在旋转过程中,点B所经过的路径manfen5.com 满分网的长度.

manfen5.com 满分网 查看答案
在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).
(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;
(3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.

manfen5.com 满分网 查看答案
从卫生纸的包装纸上得到以下资料:两层300格,每格11.4cm×11cm,如图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r),分别为5.8cm和2.3cm,如图乙.那么该两层卫生纸的厚度为多少cm?(π取3.14,结果精确到0.001cm)
manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.