Question

两同心圆的圆心为O，大圆半径为3，小圆半径为1，大圆的直径与小圆相交于B、C两点，分别以B、C为圆心、以2为半径作半圆（如图所示），则阴影部分面积为    平方单位．

Answer

根据已知，易证AC=BD，所以⊙B和⊙C是等圆，所以以AC为直径的半圆面积等于以BD为直径的半圆的面积，所以阴影的面积实际上是以AD为直径的半圆减去以BC为直径的半圆．
【解析】
∵OA=OD=3，OB=OC=1，
∴AC=BD=4，
∴⊙B和⊙C是等圆，
∴S⊙B=S⊙C，
∴S阴影=S大⊙O-S小⊙O=（π×9-π×1）=4π．