已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB...

已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB=4，则CD的长等于．

设CE=x，ED=4x．根据相交弦定理求解．圆内两条相交弦被交点分成的线段的乘积相等．【解析】设CE=x，ED=4x．根据相交弦定理，得 AE•BE=CE•ED， 4x2=4， x=1．则CD=5x=5．

考点分析：

相关试题推荐

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD交BD于点E，⊙O的半径为4，∠BAD=60°，∠BCA=15°，则AE= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D= 度．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆 manfen5.com 满分网

上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE•AC+BE•BD= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB=48°，则∠ACD= °．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=55°，P点在弧AC上移动，从点C开始运动到点A停止，设∠POC=α，则α的变化范围是．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性