Question

如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin∠BAC的值等于线段（ ）

A．BC的长
B．DE的长
C．AD的长
D．AE的长

Answer

本题需将∠BAC构建到直角三角形中求解，过B作⊙O的直径，交⊙O于点F，由圆周角定理，知∠F=∠A；在Rt△BCF中，易求得sin∠F==，而DE是△ABC的中位线，即DE=，由此得解．
【解析】
过B作⊙O的直径BF，交⊙O于F，连接FC，则∠BCF=90°，
Rt△BCF中，sin∠F==，
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，即DE=，
∴sin∠A=sin∠F==DE．
故选B．