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如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆.若∠AOB=70°,则∠COD=( ) A....

如图,⊙O是四边形ABCD的内切圆.若∠AOB=70°,则∠COD=( )
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A.110°
B.125°
C.140°
D.145°
由于⊙O是四边形ABCD的内切圆,则OA、OB、OC、OD分别是四边形四个内角的角平分线;可得:∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°,即∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°,由此可求出∠COD的度数. 【解析】 ∵⊙O为四边形ABCD的内切圆, ∴∠OAB=∠OAD,∠ODA=∠ODC,∠OCD=∠OCB,∠OBC=∠OBA, ∴∠OAB+∠OBA+∠ODC+∠OCD=∠OAD+∠OBC+∠ODA+∠OCB=180°, ∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°; ∴∠COD=180°-∠AOB=110°. 故选A.
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考点分析:
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