△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（） A．三条...

△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（）
A．三条中线的交点
B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点

由题意知点O是△ABC的内心，因此OD=OE=OF，所以点O也是△DEF的外心，而外心是三角形三边中垂线的交点，由此得解．【解析】 ∵⊙O是△ABC的内切圆， ∴OD=OE=OF， ∴点O是△DEF的外心， ∴O是△DEF三边垂直平分线的交点；故选D．

考点分析：

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如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（3，0）、（0，4），Rt△ABO内心的坐标是（）
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A．（

，

）
B．（

，2）
C．（1，1）
D．（ manfen5.com 满分网

，1）
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已知，在△ABC中，∠C=90°，斜边长为 manfen5.com 满分网

，两直角边的长分别是关于x的方程 manfen5.com 满分网

的两个根，则△ABC的内切圆面积是（）
A．4π
B． manfen5.com 满分网

π
C．

π
D．

π
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如图⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F；若∠ABC=40°，∠ACB=60°，连接OE、OF，则∠EOF为（）
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A．80°
B．100°
C．120°
D．140°
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若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7：8：9三条弧，则△ABC的最小内角为（）
A．55°
B．50°
C．45°
D．30°
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边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（）
A．1：5
B．2：5
C．3：5
D．4：5
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试题属性

△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（ ） A．三条...