Question

今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为（ ）cm²（不计三角板厚度）

A．
B．
C．4
D．

Answer

先要作出几何图形，把不规则的几何图形转化为规则的图形，利用特殊角计算边和面积．
【解析】
如图，
OA=OB=1，∠C=30°，OA⊥AC，OB⊥BC．
过A作AD⊥BC于D，作OF⊥AD于F，延长BO交CA于E．
则∠1=∠2=30°，所以OF=，AF=；
∴AD=1+，则CD=AD=+，CB=2+．
在直角△OAE中，AE=，OE=，BE=1+．
∴S△CBE=×（2+）（1+）=2+，
S△OAE=×1×=，
所以四边形OACB的面积=2+-=2．
故选A．