两圆的直径是方程x2-7x+12=0的两个根，当两圆的圆心距为7时，两圆的位置关...

两圆的直径是方程x²-7x+12=0的两个根，当两圆的圆心距为7时，两圆的位置关系是（）
A．相交
B．外切
C．内切
D．外离

此题可先求出方程的两个根再除以2，然后看它们的和或差与圆心距的大小关系，即可得出答案．【解析】解方程x2-7x+12=0，得： ∴x=3或4，而（x1+x2）÷2=3.5＜圆心距， ∴两圆外离．故选D．

考点分析：

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如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O₁和以OB为直径的半圆O₂相切，则半圆O₁的半径为（）
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A．2
B．3
C．2 manfen5.com 满分网

D．4
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两圆的圆心坐标分别是（- manfen5.com 满分网

，0）和（0，1），它们的半径分别是7和5，则这两个圆的位置关系是（）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切
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两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是（）
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A．相切
B．外离
C．相交
D．内含
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已知⊙O₁半径为3cm，⊙O₂的半径为7cm，若⊙O₁和⊙O₂的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（）
A．0cm
B．4cm
C．8cm
D．12cm
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两圆的圆心距是6，它们的半径是一元二次方程x²-7x+4=0的两个根，则这两圆的位置关系是（）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离
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