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如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切⊙O...

如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE=2manfen5.com 满分网,那么PE的长   
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首先根据相交弦定理求得PD的长,再根据切割线定理求得DE的长,进而可求出PE的长. 【解析】 ∵PA=4,PB=3,PC=6, ∴PD==2. 设DE=x. ∵EA切⊙O于点A, ∴EA2=ED•EC, 即x(x+8)=20, x2+8x-20=0, x=2,x=-10(负值舍去). 则PE=DE+PD=4.
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