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已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积是底面积的( ) A....

已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积是底面积的( )
A.2倍
B.3倍
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设出圆锥的母线长和底面半径,利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系,进而表示出圆锥的侧面积和底面积,比较即可. 【解析】 设母线长为R,底面半径为r,则底面周长C=2πr. 圆锥的侧面展开是扇形,母线是扇形的半径. ∴扇形面积S扇====CR, ∴C=2πr=, ∴r=, ∴底面面积S底=, ∴S扇:S底=3, 故选B.
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考点分析:
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下列六个结论:
①有理数和数轴上的点一一对应;
②带根号的数不一定是无理数;
③三角形的内切圆和外接圆是同心圆;
④在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;
⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数.其中正确的结论的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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如图,是一个半径为6cm,面积为12πcm2的扇形纸片,现需要一个半径为R的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R等于( )
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A.1.5cm
B.2cm
C.3cm
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B.65π
C.156π
D.300π
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一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为120°,半径为6cm,则此圆锥的表面积为( )
A.4πcm2
B.12πcm2
C.16πcm2
D.28πcm2
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A.12πcm2
B.15πcm2
C.18πcm2
D.24πcm2
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