Question

从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：

实验次数	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
出现方块 的次数	11	18		40	49	63	68	80	91	100
出现方块 的频率	27.5%	22.5%	25%	25.25%	24.5%	26.25%	24.3%		25.28%	25%

（1）将数据表补充完整；
（2）从上面的图表中可以估计出现方块的概率是：______．
（3）从这副扑克中取出两组牌，分别是方块1、2、3和红桃1、2、3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢；你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁请你用概率知识（列表或画树状图）加以分析说明．

Answer

（1）（2）考查了由频率估计概率的问题，概率是题目中比较稳定在的那个数；
（3）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的概率相同，本题中即甲方赢或乙方赢的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
【解析】
（1）120×25%=30，
80÷320=25%；
实验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现方块
的次数 11 18  30 40 49 63 68 80 91 100
出现方块
的频率 27.5% 22.5% 25% 25.25% 24.5% 26.25% 24.3%  25% 25.28% 25%

（2）从表中得出，出现方块的频率稳定在了25%，故可以估计出现方块的概率为；

（3）列表得：
（1，3） （2，3） （3，3）
（1，2） （2，2） （3，2）
（1，1） （2，1） （3，1）

∴p（甲方赢）=，p（乙方赢）==，
∴p（乙方赢）≠p（甲方赢），
∴这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方．