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某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中...

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台.

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(1)依据题意先用列表法或画树状图法,列出所有可能的结果,然后根据概率公式求出该事件的概率; (2)(3)根据题意列出方程求解则可. 【解析】 (1)列表如图: 甲 乙  A  B  C  D  (D,A)  (D,B) (D,C)   E  (E,A)  (E,B)  (E,C) 有6种可能结果:(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C, D),(C,E); (2)因为选中A型号电脑有2种方案,即(A,D)(A,E), 所以A型号电脑被选中的概率是; (3)由(2)可知,当选用方案(A,D)时, 设购买A型号、D型号电脑分别为x,y台, 根据题意,得 解得,经检验不符合实际,舍去; 当选用方案(A,E)时, 设购买A型号、E型号电脑分别为a,b台, 根据题意,得 解得. 所以希望中学购买了7台A型号电脑.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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