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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数( )
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A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 【解析】 ①由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,因此ac<0,错误. ②对称轴为x=>0,所以方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0,正确; ③在对称轴的右边,y随x的增大而减小,所以y随x的增大而增大,错误. ④如图,可知抛物线与x轴的左侧交点的横坐标的取值范围为:-1<x<0, ∴当x=-1时,y=a-b+c<0,a-b+c<0,正确. 故选C.
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考点分析:
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如图是某二次函数的图象,将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),则下列结论中正确的有( )
(1)a>0;(2)c<0;(3)2a-b=0;(4)a+b+c>0.
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为x=1,给出四个结论:①b2>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正确结论是( )
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A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式不正确的是( )
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A.a<0
B.abc>0
C.a+b+c>0
D.b2-4ac>0
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二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为x=2;②当y≤0时,x<0或x>4;③函数解析式为y=-x(x-4);④当x≤0时,y随x的增大而增大.
其中正确的结论有( )
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A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①③
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论①a,b异号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=4时,x的取值只能为0,结论正确的个数有( )个.
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A.1
B.2
C.3
D.4
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