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某产品第一季度每件成本为50元,第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x. (...

某产品第一季度每件成本为50元,第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x.
(1)衣用含x的代数式表示第二季度每件产品的成本;
(2)如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元,试求x的值;
(3)该产品第二季度每件的销售价为60元,第三季度每件的销售价比第二季度有所下降,若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同,且第三季度每件产品的销售价不低于48元,设第三季度每件产品获得的利润为y元,试求y与x的函数关系式,并利用函数图象与性质求y的最大值.(注:利润=销售价-成本)
(1)依题意易得第二季度每件产品的成本为50(1-x). (2)第三季度每件产品的成本为(50-x)3=50-9.5,解得x的值即可. (3)依题意得出y与x之间的函数关系式. 【解析】 (1)依题意易得:50(1-x); (2)第三季度每件产品成本为50(1-x)2, 根据题意得:50(1-x)2=50-9.5=40.5, 解得,x=0.1=10%, 则x的值为10%; (3)根据题意列得:60(1-x)≥48, 解得:x≤, 又y=60(1-x)-50(1-x)2=-50x2+40x+10 当x=时,y取最大值, ∴y=-50(x-)2+18=-50×(-)2+18=16, 答:y的最大值为16.
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考点分析:
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(1)请写出该宾馆每天的利润y(元)与每间客房涨价x(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为8000元,8000元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
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销售单价x(元/件)6065708085
年销售量y(万件)140135130120115
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(2)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式;
(3)要使全市这种蔬菜的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值.
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(1)求y与x的函数关系式;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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