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小明根据下表，作了三个推测： x 1 10 100 1000 10000 … 2...
小明根据下表，作了三个推测：
| x | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | … |
2+ | 3 | 2.1 | 2.01 | 2.001 | 2.0001 | … |
（1）2+
（x＞0）的值随着x的增大越来越小
（2）2+
（x＞0）的值有可能等于2
（3）2+
（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2
其中，推测正确的有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
考点分析：
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对于反比例函数y=
，下列说法不正确的是（ ）
A．点（-2，-1）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
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如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S
△ABP=S
△ABO．
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正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．
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定义一种变换：平移抛物线F
1得到抛物线F
2，使F
2经过F
1的顶点A．设F
2的对称轴分别交F
1，F
2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．
（1）如图1，若F
1：y=x
2，经过变换后，得到F
2：y=x
2+bx，点C的坐标为（2，0），则：
①b的值等于______；
②四边形ABCD为（ ）
A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如图2，若F
1：y=ax
2+c，经过变换后，点B的坐标为（2，c-1），求△ABD的面积；
（3）如图3，若F
1：y=
x
2-
x+
，经过变换后，AC=2
，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值．
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如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．
（注意：本题中的结果均保留根号）．
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